領域/科目

數學

設計者

李雅雯

實施年級

五年級

總節數

共 1 節， 40    分鐘

單元名稱

面積

設計依據

學習

重點

學習表現

S-Ⅲ-1　理解三角形、平行四邊形與梯形的面積計算。

核心

素養

l   B2 系統思考與解決問題： 能運用推理與操作活動探究面積公式的形成。

lC3 符號運用與溝通表達： 能以數學語言表達面積關係，清楚說明推導過程。

l人E5 人權教育： 尊重不同思考方式，合作討論與分享。

學習內容

S-5-2　三角形與四邊形的面積：操作活動與推理。利用切割重組，建立面積公式，並能應用。

實質內涵

l        性E8：了解不同性別者在數理領域的成就與貢獻。

l  人E5：欣賞、包容個別差異並尊重自己與他人的權利。

所融入之

學習重點

·透過剪拼活動與操作推理，引導學生從矩形面積公式出發，理解並推導出三角形面積公式。

·以方格紙實際剪拼三角形與矩形，透過觀察「三角形是矩形的一半」，推理出面積公式並應用於生活例題。

與其他領域/科目

的連結

教材內容

康軒版數學五上第九單元〈面積〉教材、操作學具（方格紙、剪刀、直尺）、學習單、PPT簡報。

教學設備/資源

電子白板、平板電腦（或教室投影設備）、方格紙、數學教具箱。

學習目標

·       能正確辨識並畫出三角形的底與高。

·       能操作、推理出三角形面積公式。

·       能運用所學面積公式，解決生活中相關的實際問題。

·       能應用公式解決生活中與面積相關的問題。

教學活動設計

教學活動內容及實施方式

時間

備註/學習評量重點

一、引起動機：誰的地比較大？
1. 出示兩塊「不同形狀」的地皮（如平行四邊形與三角形），讓學生猜哪一塊比較大。
2. 提問：「形狀不同，能不能公平比較面積？」
3. 連結先前學過的平行四邊形面積公式，讓學生思考：三角形能否轉換成平行四邊形？

二、操作探索：畫出三角形的高
1. 教師示範在不同形狀的三角形中（銳角、直角、鈍角），如何畫出「底」與「高」，強調「高」一定與「底」垂直。
2. 學生以方格紙練習，嘗試在三種不同三角形中畫出高。
3. 全班討論與觀察：為什麼有的高在三角形外？
4. 教師強調：「底」與「高」是配對概念，必須互相垂直。

三、剪一剪、拼一拼：找出面積關係
1. 發下方格紙與剪刀，請學生畫出底、高相同的三角形與平行四邊形。
2. 學生剪下三角形，拼在平行四邊形上比較，發現三角形剛好是平行四邊形的一半。
3. 小組討論：為什麼三角形的面積是平行四邊形的一半？

四、推理歸納：建立面積公式

1. 教師引導學生歸納出三角形面積公式

平行四邊形面積＝底×高 → 三角形面積＝底×高÷2。

強調底與高需互相垂直。

學生口頭說明公式來源。

10分

10分

10分

10分

問題導向提問，口頭回應表現。

學習單紀錄、觀察學生操作過程。

學習單紀錄、觀察學生操作過程。

書面練習；觀察學生應用能力與運算正確性。